전체가 폭주한다면 두 가지가 있을텐데요,

첫번째는 하드웨어적인 문제로, 하드디스크의 수명이 다 했거나, 하드디스크의 용량이 부족한 경우가 있을 수 있겠네요.
두번째는 소프트웨어적인 문제인데, 주기적인 업데이트 과정에서 공용 라이브러리의 내용이 변경되거나 보안 정책이 변경되어 프로세스가 구동될 때의 사용자 권한이 달라졌을 수 있습니다.

일단 원하시는 내용(tmp변경)은 mysql 레퍼런스에서 찾아보실 수 있습니다.
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/cannot-create.html

사견으로는 하드디스크 용량이 꽉 찬게 아닌가 생각됩니다. unix/linux인 경우 df 로 확인해보세요.
( 저도 재작년부터 하드디스크 fail을 경험하고 있는데, 하드디스크가 망가지려면 맘만 먹으면 1년 안에도 망가지더군요. ^^ )

------ ( 추가 )
errno 는 posix io의 errno라고 생각되어 찾아봤더니, permission denied더군요.
용량이 아닌 다른 이유가 있을 듯도 하네요.