SELECT a.*
  FROM tbl a,
       ( SELECT group, MAX(amount) amount
           FROM tbl
          GROUP group
       ) b
 WHERE a.group = b.group
   AND b.amount = b.amount

데이터가 많은 경우
group, amount 두개의 필드로 된 인덱스가 있으면 결과가 더 빨리 나올수 있을것 같습니다.