다들 아시는 방법이겠지만,  일단 몇가지 방법이 생각나서 적어봅니다.

1, <= 로 계산하는 것이 아니라, = 로 계산하여 일별 UV 값을 임시 테이블에 적재하고, 

    해당 시점까지의 UV는 임시 테이블에서 <= 로 SUM을 하시는 편이 빠를 것 같습니다. 

    예를 들면, 

   insert into temp_table 

  select '2014-01-01' as stat_dt, count(distinct(concat(serial_no, model_name))) as stat_uv   from API_LOG where reg_dt = '2014-01-02';

....

select '2014-01-01', sum(stat_uv) from temp_table where stat_dt <= '2014-0102;

2. concat(serial_no,model_name)이 사용되고 있는 부분을, 별도의 column으로 빼서,

     index를 생성하는 것도 방법일 것 같습니다. 

댓글을 올려 주셔서 감사합니다. 

하지만 말씀하신 방식으로 할 경우 허수가 발생합니다. 

일자별 UV를 구해서 DB에 넣어 놓고 기간별 UV를 구할 때 
일자별 UV를 SUM할 경우 아래와 같은 허수가 발생합니다.

2015-01-01 :  A 고객 방문 ( UV : 1)

2015-01-02 : A 고객, B고객 방문 (UV : 2)

2015-01-03 : A 고객, C고객 방문 (UV : 2)

이런식으로 일자별 UV를 DB에 넣어 놓은 상태에서 

2015-01-01 ~ 2015-01-03까지의 Unique View를 추출하라고 하면 

댓글의 방식으로 하면 SUM(UV) 하기 때문에 UV : 5 라는 값이 나오지만 

실제로 3일 간 Unique View는 UV : 3 이 나와야 합니다. 

고객 A, B, C 3명 뿐이였기 때문입니다.

최초 접속 일자를 별도 테이블로 관리하는 방법이 있습니다.
 - 최초접속일자(serial_no, model_name, first_reg_dt)

최초 1회 갱신 작업
INSERT INTO 최초접속일자
SELECT serial_no
     , model_name
     , MIN(reg_dt) AS first_reg_dt
  FROM api_log a
 GROUP BY serial_no, model_name
;

매일 새벽 전일 접속한 로그중 최초 접속건만 이 테이블에 Insert 해주고요
INSERT INTO 최초접속일자
SELECT serial_no
     , model_name
     , '2014-01-01' AS first_reg_dt
  FROM api_log a
 WHERE reg_dt = '2014-01-01'
   AND NOT EXISTS (SELECT 1
                     FROM 최초접속일자
                    WHERE serial_no  = serial_no
                      AND model_name = model_name
                   )
;

전일까지의 누적 통계는 다음과 같이
SELECT '2014-01-01' AS stat_dt
     , COUNT(*)     AS stat_uv
  FROM 최초접속일자
 WHERE first_reg_dt < '2014-01-02'
;