1. 우선 오타 두개 수정했구요.
 - month_between ==> months_between
 - '-01-01 ==> '-01-01'
2. 오류의 원인은?
 - 자동 형변환시 오류 발생입니다.
 - 자동 형변환이 발생되는 이유는 필요한 타입이 있는 곳에 다른 타입이 들어가서 그래요.
 - months_between 은 날짜를 필요로 하는데 문자를 넣었네요.
3. 테스트 할때는 되는데 운영에서는 안되는 이유는?
 - 실행 환경에 따라 날짜 기본형이 다를 수 있어서 그래요.
 - 자동형변환이 안되도록 명시적으로 포멧을 적어 주던가
 - 필요한 타입에 맞게 인자 타입을 정확하게 맞추어 입력해 주면 됩니다.
4. 오타 수정후 결과는?
 - 똑같은 날짜가 4개 출력되는데?
 - 이게 원하는게 맞는지? 의문이네요.
 - 원하는 결과가 뭘까요?

SELECT TO_CHAR(sysdate, 'yyyy-') || LPAD(LEVEL, 2, '0') || '-01' base_dt
  FROM dual
 CONNECT BY LEVEL < TO_CHAR(sysdate, 'mm')
;